Fonction puissance
Objectifs d’apprentissage
- Identifier l'allure de la fonction puissance (y = axn) en fonction de la nature de son exposant n (entier, positif, négatif, rationnel) et du coefficient a.
- Étudier les domaines de définition, les limites et les asymptotes des fonctions y = axn, y = ax1/n, et y = ax-n.
- Introduire le vocabulaire associé à des fonctions particulières.
La fonction puissance est définie par l’expression générale f(x) = axn, l'exposant n pouvant être un entier ou un réel (positif ou négatif), le facteur a est un réel.
Cette animation permet d'observer l'influence des paramètres a et n sur l'allure de la courbe de f(x), et d'étudier les caractéristiques suivantes :
- Son facteur d'échelle
- Ses limites en l'infini ou en son point de divergence
- Son domaine de définition
- Ses asymptotes
Fixer les paramètres a et n pour analyser quelques fonctions caractéristiques comme les fonctions carrée, cube, inverse, racine,... reconnaître des courbes caractéristiques comme la parabole ou l'hyperbole.
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